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數學專家張益唐:敲開世紀數學猜想大門

數學專家張益唐:敲開世紀數學猜想大門

2013-09-18 15:49:54

來源:新華網

  張益唐華人數學專家。1978年—1985年考入北京大學數學系,1992年畢業(yè)于美國普渡大學,獲博士學位;目前,在美國新罕布什爾大學任教。2013年5月,張益唐在孿生素數研究方面取得突破性進展,證明了孿生素數猜想的一個弱化形式,2013年7月,獲晨興數學卓越成就獎。

  在學術界,大器晚成者不在少數,然而,年近六旬還是一個普通講師的卻不多見。為此,當《自然》(Nature)雜志在線在“突破性新聞”欄目里,宣布張益唐敲開了“一個數學界的重大猜想大門”時,人們難以相信一個取得成就堪比陳景潤的人居然是一個在美國不知名大學任教的“講師”。

  8月底,張益唐做客中國科學院數學與系統(tǒng)科學研究院華羅庚講座,從四面八方趕來的“粉絲”把能容納200多人的大報告廳擠得水泄不通,著名數學家、中科院院士王元是其中之一。“張益唐教授有高尚的品德和魅力,他真正做到了淡泊名利,幾十年里默默耕耘,始終關注著大問題的進展,時刻想著攻克大難題。這樣堅持了30多年,終于在今年第一次成功證明弱版本的孿生素數猜想……”王元說。

  一項進展:首次證明弱版本孿生素數猜想

  素數是指只能被自身和1整除的正整數,兩個相差為2的素數即“孿生素數”,例如(3,5)、(5,7)、(11,13)、(17,19)等。100以內有8個孿生素數對;501到600間只有兩對。隨著數的變大,可以觀察到的孿生素數越來越少。那會不會有一天再也找不到新的孿生素數對呢?古希臘數學家歐幾里得猜想,有無窮多個素數p,使得p與p+2同為素數。這就是所謂的孿生素數猜想。

  1900年的國際數學家大會上,數學家希爾伯特將孿生素數猜想與黎曼猜想、哥德巴赫猜想一起列入了他那著名的23個數學問題中的第八問題。

  如何證明這一猜想?人們甚至不知道它的“弱形式”是否成立,用《數學文化》主編、香港浸會大學理學院院長湯濤的話說就是——能不能找到一個正數,使得有無窮多對素數之差小于這個給定正數,在孿生素數猜想中,這個正數就是2。

  2013年5月14日,《自然》雜志在線報道張益唐證明了“存在無窮多個之差小于7000萬的素數對”。盡管從2到7000萬是一段很大的距離,《自然》還是稱其為一個“重要的里程碑”。隨即這一研究被認為在孿生素數猜想這一終極數論問題上取得了重大突破,甚至有人認為其對學界的影響將超過陳景潤的“1+2”證明。

  “張益唐把大海撈針的力氣活縮短到在水塘里撈針,而他給出的方法還可以把水塘撈針輕松變?yōu)橛斡境乩飺漆?。也許最后變成在碗里撈針還需要一些再創(chuàng)新的工作,但給出了這一偉大框架已經是讓全世界數學家瞠目結舌的壯舉了。”湯濤說。

  有人打了一個比方,張益唐所做的工作,相當于1920年挪威的布朗證明了“9+9”,“開啟”了哥德巴赫猜想的證明,接下來科學家們陸續(xù)證明了“7+7”、“6+6”,直到46年后的陳景潤證明攻下離“1+1”一步之遙卻或是最難的“1+2”。

  一個信念:執(zhí)著大問題,追求完美研究成果

  “這是一個有歷史性突破的重要工作,文章漂亮極了。”純粹數學領域最著名的刊物《數學年刊》審稿人、頂級解析數論專家亨利·伊萬尼克如是評價張益唐的論文《素數間的有界距離》,正是這篇論文刷新了《數學年刊》創(chuàng)刊130年來最快接受紀錄。

  然而,在此之前,國際數學領域重要的檢索系統(tǒng)Zentralblatt MATH數據庫中,能找到的他名下的論文僅有兩篇。這也被一些學者分析是他在美國新罕布什爾大學數學系待了近十年,只是講師(lecturer)的原因。

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